Natural Science Forum / Physics / Relativity / December 2006

Relativity - Affine Geometry ?
Abstract:

Einstein addressed the twin paradox in special relativity in a relatively
unknown, unusual and rarely cited paper written in 1918, in the form of a
dialogue between a critic and a relativist. Contrary to most textbook
versions of the resolution, Einstein admitted that the special relativistic
time dilation was symmetric for the twins, and he had to invoke,
asymmetrically, the general relativistic gravitational time dilation during
the brief periods of acceleration to justify the asymmetrical aging.
Notably, Einstein did not use any argument related to simultaneity or
Doppler shift in his analysis. I discuss Einstein's resolution and several
conceptual issues that arise. It is concluded that Einstein's resolution
using gravitational time dilation suffers from logical and physical flaws,
and gives incorrect answers in a general setting. The counter examples imply
the need to reconsider many issues related to the comparison of transported
clocks. The failure of the accepted views and resolutions is traced to the
fact that the special relativity principle formulated originally for physics
in empty space is not valid in the matter-filled universe.
Einstein's special theory of relativity is about measurements between frames
of reference in a state of non acceleration. It is an observation that the
velocity of light is independent of the relative velocity between observer
and the source. From this Lorenz postulated a length contraction to allow
for this. Einstein derived the same equation from the observations.
If you look at this equation there is no special frame so any frame may be
taken as the reference frame.
Let us consider the passage of mesons from the origin in the upper
atmosphere to their arrival at a counter on the earth's surface. The
observer "sees" the origin from his frame and since he is "looking" at the
meson then this point is only a few feet above the laboratory roof because
of the Lorenz contraction. Thus accounting for the short passage time. The
"meson" "sees" the path it travels from the upper atmosphere to the surface
as the same few feet as it is "looking" at the observer's reference frame.
It seems to me that there is no real contraction, only an effect similar to
perspective as a result of the way light travels and is only an appearance.
Relativity is 4-space perspective.
This would mean that a journey in a very fast space craft to a nearby solar
system (say 10 light years) would take a time given after the length
contraction and time contraction had been allowed for. (This is called the
4-velocity) I suggest that the 4-velocity is the "real" velocity and what we
see is the result of 4-space perspective.
V=v/sqr(1-(v/c)^2) V is the 4-velocity and the velocity in all frames.
It would therefore be possible for deep space journeys with a fast
spacecraft in normal time spans. (By fast I mean velocities close to that of
light - say closer than 99%c).
It also strikes me that since all frames are equivalent the "Twin Paradox"
does not occur, the two brothers will agree both about the time and distance
travelled.
Since perspective is the projection of 3-space to 2-space then relativity is
the projection of 4-space to 3-space.
Hello,

So even the man himself admitted his idea had been misinterpreted by his
followers.  The general theory relativity that deals with acceleration does
not map well into special relativity because the forces on the objects do
not influence signal exchanges in any way.

If you think of the star ship journey in terms of a two dimensional space
time diagram (other massive objects are too far away to be of any influence)
then you have a hill.  Now in normal hills the distance over the hill is
longer than the distance along the flat, but in the relativity case the
distance over the hill is shorter than the flat because it is a negative
hill.

That is because one of the dimensions is jct and the other is x now using
Pythagoras the hypotenuse for this negative hill, which is really just a
wobbly 'v' is 2*( x^2-(ct)^2)^0.5 and that is less than 2x.  This is because
we are in hyperspace. x is the "rest" distance and "t" is the time
calculated at the x/v where v is the velocity. So the distance travelled is
2*(x^2-(c(x/v))^2)^0.5.  and that takes (that distance)/v in real time.

The precise shape of the curve only means we need to do an integration along
the curve VIS differential geometry, I get it now, with my brand new brain,
fitted after they took out my old one a couple of months ago.

Get it! So space travel is really very easy you just have to fast enough.

"The faster you go, the quicker you get there" just like running a race!

I didn't win!

My understanding of special relativity is limited. However my opinion is
that the contraction effects are a 4-perspective effect due to the constancy
of the velocity of light, there is no physical contraction at all.

My mind forms a concept of a ^ shaped hill of the space-time trajectory of a
return particle path where the path over the hill is shorter that the path
taken at rest or very slowly, so the higher the velocity the shorter the
path over the hill. It is a metric space.

The other related point is the relativistic momentum now since the path
depends on the velocity then there is the notion of a real or true velocity
v/gamma. In the momentum of a particle the momentum as measured by collision
is m v/gamma so as the velocity increases the mass remains the same.

In the derivation of the kinetic energy the formula:
   mv/sqr(1-(v/c)^2)

may be separated into to partial fractions
   m x v/Sqr(1-(v/c)^2)
When you integrate with respect to v from 0 to a number less than c to find
the kinetic energy.

This gives the solution mc2 for the rest mass energy as with the older
Einstein version. He chose his method because of theological augment to make
the maths easier, he said "God would not choose such a complicated
mathematics". God is not stupid either.

This method gives the idea of a true or real velocity of v/sqr(1-(v/c)^2).

I am aware that this in not original but unfortunately theologians kill
people who come up with this (several times a month) along with the doubters
of Gauss.

Such is the evil of man (I disagree with you so your brain has gone wrong, I
will remove it) - Doctor your head has gone wrong it needs amputating!

However the time taken for a round trip works out different from the usual
relativity theory, as in a Metric space.

The general theory is a metric space where the distance shortest between
adjacent points is given by a metric resulting from the sum mass + energy
nearby. It could be represented by a matrix which could include the special
theory as terms in the matrix to work out the distance between adjacent
points.

Again there is no real contraction it caused by 4-perpective due the metric
caused by the constancy of the velocity of light.

Relativity - la Géométrie de Affine? Résumé:

Einstein a adressé le jumeau paradoxe dans spécial relativity dans un
relativement , insolite et rarement papier écrit dans 1918, sous form d'un
dialogue entre un critique et un relativist. La plupart des versions
exemplaires contraires de la résolution, Einstein a admis que la dilatation
de temps de relativistic spéciale était symétrique pour les jumeaux, et il
devait invoquer, asymétriquement, le relativistic général la dilatation de
temps gravitationnelle pendant les périodes brèves d'accélération pour
justifier le vieillir asymétrique. Notamment, Einstein n'a pas utilisé
d'argument relaté au changement de simultaneity ou Doppler dans son analyse.
Je discute Einstein et conceptuel qui . Il est conclu que Einstein en
utilisant gravitationnel temps dilatation de logique et physique défauts, et
donne inexact réponses dans un général reglage. Les exemples opposés
suggèrent que le besoin reconsidère beaucoup de questions relatées à la
comparaison d'horloges transportées. L'échec de l'accepté vues et
résolutions est tracé au fait qui le spécial relativity a formulé au début
pour physique dans vide espace n'est pas dans le question-rempli univers.
Einstein la théorie spéciale de relativity est des mesures entre les cadres
de référence dans un état de non-accélération. C'est une observation qui la
vélocité de lumière est indépendant du relatif entre observateur et la
source. De ce Lorenz a postulé une contraction de longueur pour tenir le
compte de ceci. Einstein a dérivé l'équation pareile des observations. Si
vous regardez cette équation il n'y a pas de cadre spéciale si n'importe
quel cadre peut être pris comme le cadre de référence. Considérons le
passage de mesons de l'origine dans l'atmosphère supérieure à leur arrivée à
un compteur sur la surface de la terre. L'observateur "voit" l'origine de
son cadre et puisque il "regarde" au meson alors ce point est seulement
quelques pieds au-dessus du toit de laboratoire à cause de la contraction de
Lorenz. Ainsi expliquant le temps de passage court. Le "meson" "voit" le
sentier il voyage de l'atmosphère supérieure à la surface comme pareil peu
de pieds comme il "regarde" au cadre de référence de l'observateur. Il m'a
l'air de qu'il n'y a pas de vraie contraction, seulement un effet similaire
à la perspective par suite des voyages de lumière de façon et est seulement
une apparence. Relativity est 4-la perspective spatial. Ceci signifierait
qu'un voyage dans un très spatial métier à un proche solaire système (dit 10
léger années) prendrait un temps donné après la longueur contraction et
avait été tenu compte de. (Ceci est appelé le de 4 vélocités) je suggère que
le de 4 vélocités est la "vraie" vélocité et que nous voyons sommes le
résultat de 4-la perspective spatial. V=v/sqr(1-(v/c)^2) V est le 4-et la
dans tout . Il donc serait possible pour profond spatial voyages avec un
rapide vaisseau spatial dans normal temps . (Par le jeûne je vélocités
moyennes ferment à que de lumière - dit plus près que 99%c). Il aussi frappe
me que puisque tous cadres sont équivalent le "Jumeau Paradoxe" n'arrive
pas, le deux frères consentira du temps et distance voyagé. Puisque la
perspective est la projection de de 3 espaces à de 2 espaces alors
relativity est la projection de de 4 espaces à de 3 espaces. Bonjour,

Si même l'homme s'a admis son idée avait été mal interprétée par ses
disciples. Le relativity de théorie général qui traite l'accélération ne
fait pas la carte bien dans relativity spécial parce que les forces sur les
objets n'influencent pas les échanges de signal dans la façon.

Si vous pense de l'étoile bateau sur le plan d'un à deux dimensions spatial
temps (autre massif objets trop loin seront obligé à être de n'importe
quelle influence) alors vous a une colline. Maintenant dans les collines
normales la distance par-dessus la colline est plus longue que la distance
le long du plat, mais dans le cas de relativity la distance par-dessus la
colline est plus courte que le plat parce que c'est une colline négative.

Cela est parce qu'une des dimensions sont jct et l'autre est x Pythagoras
qui utilisant maintenant l'hypoténuse pour cette colline négative, qui est
vraiment seulement un tremble 'v' est 2* (x^2-(ct)^2)^0.5 et cela est moins
de 2x. Ceci est parce que nous sommes dans hyperspace. x est la distance de
"repos" et "t" est le temps calculé au x/v où v est la vélocité. Si la
distance voyagée est 2*(x^2-(c(x/v))^2)^0.5. Et cela prend (cette distance)
/v en temps réel.

La forme précise de la courbe signifie seulement nous avons besoin de faire
une intégration le long du VIS de courbe géométrie différentielle, je le
reçois maintenant, avec mon cerveau tout neuf, ajusté après ils ont sorti
mon vieux un mois quelques il y a.

Le recevoir! Donc le voyage d'espace est vraiment très facile que vous venez
de jeûner assez.

"Le plus rapide vous allez, le plus rapide vous recevez là-bas" tout comme
courir une race!

Je n'ai pas gagné!

Mon est la compréhension de relativity spécial est limitée. Cependant mon
opinion est que les effets de contraction sont un effet de 4 perspectives
grâce à la constance de la vélocité de lumière, il n'y a pas de contraction
physique du tout.

Mon esprit forme un concept d'un ^ la colline formée de la trajectoire de
spatial-temps d'un sentier de particule de retour où le sentier par-dessus
la colline est plus court que le sentier pris en repos ou très lentement,
donc le plus haut la vélocité le plus court le sentier par-dessus la
colline. C'est un espace métrique.

L'autre relaté point est le relativistic maintenant puisque le sentier
dépendt de la vélocité alors est la notion d'un vrai ou vrai vélocité . Dans
l'élan d'une particule l'élan comme mesuré par la collision est le v/gamma
de m si comme la vélocité augmente la masse reste pareil.

Dans la dérivation de l'énergie cinétique la formule: mv/sqr(1-(v/c)^2)

Peut être séparé dans à m de fractions partiel x v/Sqr(1-(v/c)^2) Quand vous
intégrez par rapport à v de 0 à un numéro moins de c pour trouver l'énergie
cinétique.

Ceci donne mc2 pour l'énergie de masse de repos à la solution comme avec la
plus vieille version de Einstein. Il a choisi sa méthode à cause de
théologique accroît faire les maths facile, il a dit "Dieu ne choisirait pas
un tel compliqué mathématiques". Dieu n'est pas stupide ou.

Cette méthode donne l'idée d'un vrai ou vrai vélocité de v/sqr(1-(v/c)^2).

Je suis conscient que ceci dans pas original mais malheureusement les
théologiens tuent des gens qui propose ceci (à plusieurs reprises un mois)
avec les sceptiques de Gauss.

Tel est le diabolique d'homme (je suis en désaccord avec vous si votre
cerveau a fait une erreur, je l'enlèverai) - le Médecin que votre tête a
fait une erreur il a besoin d'amputer!

Cependant le temps pris pour un voyage circulaire travaille hors différent
de la théorie de relativity normale, comme dans un espace Métrique.

La théorie générale est un espace métrique où la distance la plus courte
entre les points adjacents est donnée par un résulter métrique de la masse
de somme + l'énergie proche. Il pourrait être représenté par une matrice qui
pourrait inclure la théorie spéciale comme les termes dans la matrice pour
travailler hors la distance entre les points adjacents.

Encore est aucun vrai contraction il a causé par 4-dû le métrique causé par
la constance de la vélocité de lumière.